Thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C là t, gọi quảng đường \(AC=S_1;BC=S_2\), ta có 
\(t=\frac{S_1}{V+u}=\frac{S_2}{V-u}\) (1) 
Thời gian ca nô từ C trở về A là:
\(t_1=\frac{S_1}{V-u}\) (2)

 Thời gian ca nô từ C trở về B là:
\(t_2=\frac{S_2}{V+u}\) (3)
 Từ (1) và (2) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ A là:
\(t_A=t+t_1=\frac{S}{V-u}\) (4)
Từ (1) và (3) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ B là:
\(t_B=t+t_3=\frac{S}{V+u}\) (5)
 Theo bài ra ta có:
\(t_A-t_B=\frac{2uS}{V^2-u^2}=1,5\) (6)
* Trường hợp vận tốc ca nô là 2V, tương tự như trên ta có:
\(T'_A-T'_B=\frac{2uS}{4V^2-u^2}=0,3\) (7)
Từ (6) và (7) ta có :  

\(0,3\left(4V^2-u^2\right)=1,5\left(V^2-u^2\right)\)

\(\Rightarrow V=2u\)
Thay (8) vào (6) ta được u = 4 km / h ; V = 8 km/h

Gọi v₁ là vận tốc thuyền máy so với nước. v₂ là vận tốc nước so với bờ, v₃ là vận tốc thuyền chèo so với nước, S là chiều dài quãng đường AB

a) Thuyền chèo chuyển động xuôi dòng từ A đến B thì thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B hai lần và một lần chuyển động một lần từ B đến A.

Thời gian chuyển động của 2 thuyền bằng nhau ta có :

\(\frac{S}{v_3+v_2}=\frac{2S}{v_1+v_2}+\frac{S}{v_1-v_2}\Leftrightarrow\frac{1}{v_3+4}=\frac{2}{24+2}=\frac{1}{24-4}\)

\(\Leftrightarrow v_3=4,24\) (km/giờ)

b) Thời gian chuyển động xuôi dòng của thuyền máy từ A đến B là :

\(t_1=\frac{S}{v_1+v_2}=\frac{14}{24+4}=0,5\) giờ

Trong thời gian này thuyền chèo đã đến C.

\(Ac=S_1=\left(v_2+v_3\right)t_1=\left(4+4,24\right)0,5=4,12\)( km)

Chiều dài CB là \(S_2=S-S_1=14-4,12=9,88\) (km)

Trên quãng đường S₂ 2 thuyền gặp nhau tại D.

Thời gian đi tiếp để 2 thuyền gặp nhau tại D là :

\(t_2=\frac{S_2}{\left(v_2+v_3\right)+\left(v_1-v_2\right)}=\frac{9,88}{\left(4,24+4\right)+\left(24-4\right)}=0,35\) giờ

Quãng đường để thuyền máy đi từ B đến A gặp thuyền chèo tại D.

\(BD=S_3=\left(v_1-v_2\right)t_2=\left(24-4\right)0,35=7\) (km)

Không kể 2 bến A và B hai thuyền gặp nhau tại D cách B 7 km , cũng cách A 7km

Gọi \(x\) là vận tốc của thuyền so với bờ 

Ta có :

\(\dfrac{AB}{x+3}+\dfrac{AB}{x-3}=1\left(h\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+3}+\dfrac{4}{x-3}=1\)

\(\Leftrightarrow x=6km\backslash h\)

Ai giúp em với ạ

3) Đặt a là vận tốc của thuyền (km/h)
⇒ vận tốc ca nô là a+4 (km/h)
Trong 1h thuyền đi được a km
Gọi t là thời gian ca nô bắt đầu xuất phát đến C
Ta có hệ PT:
a+at+t(a+4)=78

a+at=78−36
Giải ra được a=14,t=2 
Vậy thuyền đi 3h, ca nô đi 2h 

Vận tốc lúc đi là 15:7/20=300/7(km/h)

Vận tốc lúc về là 15:1,25=12(km/h)

Vận tốc của cụm bèo là (300/7-12):2=108/7(km/h)

Thời gian cụm bèo trôi là;

15:108/7=35/36(h)

Goi vận tốc của thuyền là x ( km/h ) 

Vận tốc của cano là: x+12 (km/h)

thời gian thuyền đi là : \(\frac{20}{x}\)

thời gian cano đi là: \(\frac{20}{x+12}\)

đổi 5h20'= 16/3 (h)

Vì cano đuổi khởi hành sau 16/3 (h) nên ta có phương trình:

\(\frac{20}{x}-\frac{20}{x+12}=\frac{16}{3}\)

<=>\(\frac{3.20\left(x+12\right)-3.20x}{3x\left(x+12\right)}=\frac{16x\left(x+12\right)}{3x\left(x+12\right)}\)

<=> 16x²-192-720=0

\(\leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-15\end{cases}}\)x=3(nhận); x=-15(loại)

vậy vận tốc của thuyện là 3km/h

\(\frac{20}{v}+\frac{16}{3}=\frac{20}{v}-12\) ( P/s cái này mình tính của ca nô đó nha )

\(\Rightarrow v=15\left(km\right)\)

Vậy vận của thuyền là 15 - 12 = 3 ( km/h )

Vận tốc của thuyền là 14 km/h, vận tốc của ca nô là 18 km/h

Thời gian của thuyền và thời gian của ca nô từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần lượt là 3 giờ và 2 giờ.

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của thuyền máy là: a (km/h) (a>0),

Vận tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền máy là 4 km/h nên vận tốc của ca nô là: a+4 (km/h)

Quang đường AC là: 78-36=42 km

Thời gian thuyền đi từ A đến C là:\(\frac{42}{a}\) (giờ)

Thời gian ca nô đi từ B đến C là:  \(\frac{36}{a+4}\)(giờ)

Thời gian ca nô đi ít hơn thời gian thuyền đi là 1 giờ nên ta có:

\(\frac{42}{a}\)- \(\frac{36}{a+4}\)= \(1\)

⇒ 42 ( a + 4 ) - 36a = a ( a + 4 )

⇒ a² - 2a - 168 = 0

⇒ a =  \(-12\) (loại) hoặc  a=  \(14\)(nhận)

⇒Vận tốc của thuyền là 14 km/h, vận tốc của ca nô là 18 km/h,

thời gian của thuyền đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là:

 42 :12 = 3 giờ , thời gian ca nô đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là 2 giờ.

Chọn B.